Архив рубрики: Алгебра

1 Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пунктеВ 2 часа, лодка отправилась назад ивернулась в пункт А в 19:00

1) Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В,
расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте
В 2 часа, лодка отправилась назад и
вернулась в пункт А в 19:00. Определите (в
км/ч) собственную скорость лодки, если
известно, что скорость течения реки 1
км/ч.

2) Двое рабочих, работая вместе, могут
выполнить работу за 9 дней. За сколько
дней, работая отдельно, выполнит эту
работу первый рабочий, если он за 1 день
выполняет такую же часть работы, какую
второй — за 3 дня?

Решить с помощью дробных рациональных уравнений.

  • 1) x собственная скорость лодки
    всего в дороге лодка была 19-9-2=8 часов
    x+1=15/t
    x-1=15/(8-t)

    t=15/(x+1)
    x-1=15/(8-15/(x+1))
    находим x

    (x-1)(8-15/(x+1))=15
    (x-1)(x+1)(8-15/(x+1))=15(x+1)
    (x-1)(8(x+1)-15)=15x+15
    8(x^2-1)-15x+15=15x+15
    8x^2-30x-8=0
    4x^2-15x-4=0
    D=225+64=269=13^2
    x_1=(15-13)/8=1/4
    x_2=(15+13)/8=7/2
    берем корень который подходит по условиям

Упростите выражение 4хв квадрате-4х+1 _

упростите выражение 4х(в квадрате)-4х+1                                                                                                            __________________                                                                                                             у(в квадрате)(4х-2)            и найдите его значение при х=5,у=3

  • (4x²-4x+1)/y²(4x-2)=(2x-1)²/y²2(2x-1)=(2x-1)/2y²   
    (5*2-1)/2*3²=9/18=1/2
  • 4x^2-4x+1 = (2x-1)^2
    y^2(4x-2)=y^2*2*(2x-1)

    (2x-1)^2 / y^2*2*(2x-1) = (2x-1) / y^2*2 
    при х=5,у=3
     (2*5-1) / 3^2*2  = 9 /9*2 =1/2

В уравнении x^{2} +px-18=0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p

В уравнении  x^{2} +px-18=0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

  • Пусть x₁=-9
    воспользуемся т. Виета
    x₁+x₂=-p (*)
    x₁*x₂=-18 подставим x₁
    -9*x₂=-18
    x₂=2 
    подставляем в (*)
    -9+2=-7 значит p=7

  • D=p^2+4*18=p^2+72
    x_1_2={[p+-(p^2+72)^1/2]/2}

    [p+(p^2+72)^1/2]/2=-9
    p+(p^2+72)^1/2=-18
    (p+18)^2=p^2+72
    p^2+18^2+36p-p^2-72=0
    36p=-324+72=-252
    p=-7

    x_2=[-7-((-7)^2+72)^1/2]/2=[-7-(121)^1/2]=-7-11=-18  второй корень

    все решаеться через дискриминант
    т е есть квадратное уравнение ax^2+bx+c=0
    находим дискриминант и корни по определению

Выполните действия, чтобы коэффициенты квадратного уравнения были целыми числами: а1/3х²+1/2х-1/4=0 б0,4х²+1/3х+1/5=0

Выполните действия,чтобы коэффициенты квадратного уравнения были целыми числами: 

 

а)1/3х²+1/2х-1/4=0

 

б)0,4х²+1/3х+1/5=0

 

         

  • а) 1/3 * х² + 1/2 * х — 1/4 = 0
     Выражение НЕ изменится, если его левую и правую часть умножить/разделить на одно и то же число
    НОК (3, 2, 4) = 12
    1/3х² + 1/2х — 1/4 = 0 / * 12
    4 х² + 6 * х — 3 = 0

    б) 0,4 * х² + 1/3 *х + 1/5 = 0    / * 15
    6 * х² + 5 * х + 3 = 0

  • 4x^2+6x-3 = 0
    6x^2+5x+3=0

Расстояние в 800 км скорый поезд прошёл на 2 ч быстрее товарного. Найти скорость товарного поезда, если она на 20км/ч меньше скорости скорого поезда ЗАп

Расстояние в 800 км скорый поезд прошёл на 2 ч быстрее товарного.Найти скорость товарного поезда,если она на 20км/ч меньше скорости скорого поезда

 ЗАпишите Дано, Решение и пришлите фотографией  пожалуйста 

  • дано
    S = 800 км
    ∆t = 2ч
    ∆V= 20 км/ч
    найти

    решение
    Vc = Vт+∆V
    tc = S/Vт+∆V
    tт = S/Vт
    ∆t = tт — tc = S/Vт — S/Vт+∆V
    ∆t *Vт(Vт+∆V) = S (Vт+∆V — Vт) = S*∆V
    Vт(Vт+∆V) =S*∆V/∆t
    Vт(Vт+20) =800*20/2
    Vт^2 +20Vт -8000 = 0
    Vт = -100  не подходит  — меньше нуля
    Vт = 80 км/ч

    ответ 80 км/ч

Решите уравнение : 2!х! -!х+1! = 2

решите уравнение : 2 !х! — !х+1! = 2

  • Ищем критические точки
    |x|=0; x=0
    |x+1|=0;x+1=0;x=-1
    -1<0;

    при
    уравнение имеет вид ( |x|=x; |x+1|=x+1):
    2x-(x+1)=2
    2x-x-1=2
    x=2+1
    x=3

    при
    уравнение имеет вид ( |x|=-x; |x+1|=x+1):
    2(-x)-(x+1)=2
    -2x-x-1=2
    -3x=2+1
    -3x=3
    x=-1

    при
    уравнение имеет вид ( |x|=-x; |x+1|=-x-1):
    2(-x)-(-x-1)=2
    -2x+x+1=2
    -x=2-1
    -x=1
    x=-1 -не попадает в рассматриваемый промежуток
    ответ:-1;3

Решить систему уровненийx в квадрате + y в кравдрате = 72x+y=9

Решить систему уровнений

x в квадрате + y в кравдрате = 72

x+y=9

 

 

 

 

 

 

 

 

  • x^2 +y^2 = 72
    x+y = 9

    y = 9-x
    x^2 +(9-x)^2 = 72
    2x^2 -18x +9 =0
    D = (-18)^2 — 4*2*9 =252
    x1 = 3/2 (3+√7) ; y1 = 3/2 (3-√7)
    x2 = 3/2 (3-√7) ;  y2 = 3/2 (3+√7)

  • x в квадрате + y в кравдрате = 72x+y=9 
    x=9-y
    y^2+81-18y+y^2=72
    2y^2-18y+9=0
    D=252
    y12=(18+-
    √252)/4
    x12=9-(18+-
    √252)/4

Вычислите: в4!+5! г4!*5! д5*4!а В конкурсе участвуют 8 школьников. Сколькими способами могут быть распределены места между ними? бСколькими способами

Вычислите: в)4!+5!  г)4!*5!  д)5*4!

а) В конкурсе участвуют 8 школьников.Сколькими способами могут быть распределены места между ними?
б)Сколькими способами можно составить маршрут путешествия,проходящего через 7 городов?
в)Сколькими способами можно расставить на полке 10 различных книг?

С РЕШЕНИЕМ!!!

  • в)144                    г)28800                      д)120                                                                                                Задачи                                                                                                                                                                               а)1*2*3*4*5*6*7*8=40320                                                                                         б)1*2*3*4*5*6*7=5040                                                                                                 может быть не правильно я не знаю