Архив рубрики: Алгебра

Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что ВА — биссектриса угла СВD. Докажите, что АВ — биссектриса угла CAD.№ Пр

 Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что ВА -биссектриса угла СВD. Докажите, что АВ -биссектриса угла CAD.№2. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что AC=BD. Докажите, что AD параллельна ВС.№3. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ.(катеты СВ и DА пересекаются в точке О). Известно, что угол СВА равен углу DАВ. Докажите равенство треугольников АСО и ВDО

  • 1)тр.АВС=треуг.АВD по гипотенузе и острому углу, значит угол CAB=BAD? тогда АВ — биссектриса угла CAD

С работой по алгебре, сделать 1,2,3,5 Заранее благодарю

Помогите пожалуйста с работой по алгебре, нужно сделать ( 1,2,3,5 ) Заранее благодарю. 

  • №1.
    a) cos(α-β)-2sinαsinβ=cosαcosβ+sinαsinβ-2sinαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β);
    α+β=π ⇒ cos(α+β) = cosπ=-1
    б) cos^2α —  cos(π-α)sin((π/2)-α)/ctg(π+α)tg((3π/2)-α) = cos^2α + cosαcosα/ctgαctgα =
    cos^2α + cosαcosα/ctgαctgα=cos^2α + cos^2α/ctg^2α=
    cos^2α + sin^2αcos^2α/cos^2α=cos^2α + sin^2α=1
    №3.
    sinα=√(1-cos^2α)= — 12/13 (т.к. α ∈ 3 четверти)
    sin2α=2sinαcosα=2*(5/13)*(12/13)=120/169
    cos2α=cos^2α-sin^2α=25/169 — 144/169 = — 119/169
    №5.
    2cos37cos23-sin76=cos14+cos60-sin76=cos((π/2)-76)+0.5-sin76=
    sin76+0.5-sin76=0,5

1 4ч+5>22 -5x+9>23 8x+18 или равно 3x+55 31-x-2-x58 5x-92+x<-8x-6

1) 4ч+5>2
2) -5x+9>2
3) 8x+18<8x
4) 3-x> или равно 3x+5
5) 3(1-x)-(2-x)<5
6) 6-3x<19-(x-7)
7) 9-8(2x+7)>5
8) 5x-9(2+x)<-8x-6

  • 1) 4x+5>0
        4x>-5
        x>-5/4
    2) -5x+9>2
        -5x>2-9
         x>7/5
    3) 8x+18<8x
        8x-8x<-18(незнаю)
    4) 3-x≥3x+5
        3-5≥3x+x
        -2≥4x
        x≤-1/2
    5)
    3(1-x)-(2-x)<5 
       3-3x-2+x<5
       3-2-5<3x-x
       -4<4x
       x>-1
    6)6-3x<19-(7-x)
       6-19<-7+x+3x
       -13+7<4x
       4x>-6
       x>-3/2
    7)
    9-8(2x+7)>5
       9-16x+56>7
       9+56-7>16x
       58>16x
       x<16/58
       x<8/29
    8)

    5x-9(2+x)<-8x-6 
       5x-18-9x<-8x-6
       5x-9x+8x<-6+18
       4x<12
       x<3
       

Для того чтобы вспахать поле первому трактористу требуется на 4 дня меньше чем второму. если сначала 7 дней будет работать первый а потом к нему присо

для того чтобы вспахать поле первому трактористу требуется на 4 дня меньше чем второму. если сначала 7 дней будет работать первый а потом к нему присоединится второй, то через пять дней совместной работы они закончат вспашку поля. за какое время может вспахать это поле каждый тракторист

  • пусть первому х дней, второму х+4 дней,
    за один день первый вспахает 1/х часть поля. а второй 1/(х+4)
    7/х первый 7 дней
    5*(1/х+1/(х+4)) за 5 дней совместной работы
    7/х+
    5*(1/х+1/(х+4))=1
    7/х+5/х+5/(х+4)=1
    7(х+4)+5(х+4)+5х=х(х+4)
    7х+28+5х+20+5х=х²+4х
    х²-13х-48=0
    х1=-3
    х2=16 дней вспахает первый
    16+4=20 дней вспахает второй

Как найти дискриминант? Объясните

Как найти дискриминант? Объясните пожалуйста

  • Легко. Дискриминант в полных уравнениях находится по формуле b(в квадрате)-4ас
    И там подставляй.
  • Полное квадратное уравнение имеет вид
    ах
    ²+ bx + c = 0
         а, b, c свободные коэффициенты в наличии, если хотя бы b = 0 или c = 0 коэффициент будет = 0, это НЕ полное квадратное уравнение
    D = b² — 4 * a * c
    D > 0 —  уравнение имеет ДВА корня
    D = 0 
    —  уравнение имеет ОДИН корень
    D < 0 —  уравнение НЕ имеет корней

    x1 = — b  + √D
     

               
     2a            

    x2 = — b  — √D
     
     
               
     2a             

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³+44³+45³+46³+47³+48³+49³  обуснуйте то, что сумма разделится на 25 помогите пожалуйста по алгебре мне это срочно надо заранее спасибо

  • 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³+11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³+20³+21³+22³+23³+24³+25³+26³+27³+28³+29³+30³+31³+32³+33³+34³+35³+36³+37³+38³+39³+40³+41³+42³+43³+44³+45³+46³+47³+48³+49³

    надо разбить попарно на сумму кубов
    1^3+49^3+
    +2^3+48^3+
    +3^3+47^3+
    ………….
    +25^3

    последним числом без пары будет 25^3
    каждая из этих пар разагается на множители по формуле сумма кубов
    a^3+b^3 = (a+b)*(a^2-ab+b^2)
    1^3+49^3 = (1+49)*(……)
    2^3+48^3= (2+48)*(…….)
    3^3+47^3= (3+47)*(…….)
    таким образом каждая пара делится на 50=25*2 (а значит и на 25)
    и 25^3 тоже
    значит сумма делится на 25

Со 2 заданием а то спрашивать будут

Помогите со 2 заданием пожалуйста а то спрашивать будут (

  • Составляешь уравнение
    а + в = 27, откуда а = 27-в 
    а * в = (27-в) * в = 180 
    в^2 — 27в + 180 
    отсюда следует, что 
    в1 = 15; а1 = 12 
    в2 = 12; а2 = 15 
  • Решим с помощью выражений:
    a*b = 180 
    a+b = 27 
    —> b = 27-a 
    —> a(27-a) = 180 
    Получается квадратное уравнение:
    a^2-27a+180 = 0 
    Через дискриминант найдем корни: 
    —-> a1 = 15; a2= 12

Найдите точку минимума функции у=х-5²х+3-2

Найдите точку минимума функции 
у=(х-5)²(х+3)-2

  • Находим производную
    у’=2(x-5)(x+3)+(x-5)²
    Приравниваем ее к нулю
    2(x-5)(x+3)+(x-5)²=0
    (x-5)(2(x+3)+(x-5))=0
    (x-5)(2x+6+x-5)=0
    (x-5)(3x+1)=0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0
    1) x-5=0 x₁=5     2) 3x+1=0  x₂=-1/3
    Определяем знак производной:
    (-бес-ть; -1/3) у’>0
    (-1/3;5)           y'<0
    (5;+бес-ть)     y’>0
    Следовательно, в -1/3 максимум, в 5 минимум.
    Находим у
    у=(х-5)²(х+3)-2=(5-5)²(5+3)-2=-2
    Точка минимума (5;-2)

  • перепишем функцию в виде многочлена (так проще найти производную)
    раскрываем скобки и перемножаем и приводим подобные слагаемые
    получаем у=x^3-7x^2-5x+77
     находим производную у(штрих)=(x^3-7x^2-5x+77)(штрих)=3x^2-14x-5
    приравниваем к нулю
    3x^2-14x-5=0 находим дискриминант D=256 корни х1= — 2/3   х2=5
    Вычисляем у(5)= -2 (для этого число 5 подставляем в данную функцию)
                      у(-2/3) получаем значение больше 0
    Так как надо найти точку минимума то получаем х=5 (в этой точке значение функции =-2
    Ответ 5