Архив рубрики: Алгебра

ВАРИАНТ 2 Представьте в виде многочлена: а у + 7у – 2 б х + 5х2 — 3х + 8 в 4а — b6а + 3b Разложите на множители: а уа — b – 2b + а б 3х – 3у +

ВАРИАНТ 2 
1. Представьте в виде многочлена: 
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 — 3х + 8) 
в) (4а — b)(6а + 3b) 

2. Разложите на множители: 
а) у(а — b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах — ау 

3. Упростите выражение: 
(а2 – b2)(2а + b) — аb( а + b) 

а ) 2а3 +в3 – 3ав2 б) 2а3 — в3 – 3ав2 в) 2а3 — в3 + 3ав2 

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4). 

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

  • .в) (4а-б) (6а+3б) =24а2+12аб-6аб-3б2=24а2+12аб-3б2…а) (у+7) (у-2)=у2+7у-2у-14=у2+7у-7….б) (х+5) (х2-3х+8)=х3-3х2+8х+5х2-15х+40=х3+2х2+8х+40
    2..а) у (а-б) — 2(б-а) = у (а-б) +2(а-б) =(а-б) (у+2)….б) 3х-3у+ах-ау=3(х-у) +а (х-у) =(х-у) (3+а)
     Упростите выражение. (а2-б2)(2а+б) -аб (а+б) =(а+б) (а-б) (2а+б) -аб (а+б) =(а+б) (2а2+аб-2аб-б2-аб) =(а+б) (2а2-2аб-б2)
    4) докажите тождество…. а (а-2)-8=(а+2)(а-4)….а2-2а-8=а2+2а-4а-8….а2-2а-8=а2-2а-8

    5).Пусть ширина =Х, тогда длина=(Х+12), если увеличить стороны прямоугольника, то получим…. Ширину=(Х+2), длину=(Х+12+3)=(Х+15) Площадь прямоугольника была равна S=(Х+12)Х…. Стала.. S=(Х+2)(Х+15)….составим уравнение…. (Х+2)(Х+15)-(Х+12)Х=80….Х2+2Х+15Х+30-Х2-12Х=80….5Х+30=80….5Х=50….Х=10(см — ширина)… (Х+12)=10+12=22(см — длина)

Решите графически уравнение — x^2+3x+4=0Рееебят, , напишите точки по x и y, которые построить, я путаюсь в вычислении

Решите графически уравнение -x^2+3x+4=0
Рееебят,пожалуйста ,напишите точки по x и y,которые надо построить,я путаюсь в вычислении.

  • Умножаем всё на -1, чтобы избавиться от минуса перед иксом. Выходит: 
    х^2-3x-4=0 
    a=1 
    b=-3 
    c=-4 
    Ищем дискриминант. Формула для нахождения дискриминанта D=b^2-4ac. 
    Подставляем числа и решаем. Вот что вышло: 
    D=25 
    D>0 
    2 корня. 
    Ищем их: 
    х1=-b+ корень из D/2a 
    x1=4 
    x2=-b- корень из D/2a 
    x2= -1

Существует ли точка, лежащая на графике функции  , ордината которой равна: 1)-4; 2)-2,5; 3)0; 4)1; 5)3 ? Если существует, то найдите её координаты.

  • 1)-х²+х+2=-4
    х²-х-6=0
    х1+х2=1 и х1*х2=-6⇒х1=3 и х2=-2    (3;-4) u (-2;-4)
    2)х²-х-4,5=0
    D=1+18=19
    x1=(1-√19)/2 U x2=(1+√19)/2     ( (1-√19)/2;-2,5) u ((1+√19)/2;-2,5)
    3)x²-x-2=0
    x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=2 U x2=-1        (2;0) u (-1;0)
    4)x²-x-1=0
    D=1+4=5
    x1=(1-√5)/2 u x2=(1-√5)/2     ( (1-√5)/2;1) u ((1+√5)/2;1)
    5)x²-x+1=0
    D=1-4=-3<0 корней нет,точка не существует

От столба к дому натянут провод длинной 10 м. , который закреплен на стене дома на высоте 3 м. от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от д

От столба к дому натянут провод длинной 10 м. , который закреплен на стене дома на высоте 3 м. от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8м.

  • проведем еще одну прямую которая будет делить трапецию на треугольник и прямоугольник в треугольнике неизвестная сторона будет 6см тк он егопетский а в прямоугольнике 3 тк равна противолежащей ответ 3+6=9м
  • Ответ 9 , так как сделай прямоугольный треугольник( нижняя сторона выходит из точки на столбе , поднятой на 30 метра) Далее теорема Пифагора.Кусок равен 6 плюс добавляем 3 = 9

В треугольнике ABC AB = BC, угол CAB = 30 градусов, AE — биссектриса, BE = 8см. Найдите площадь треугольника ABC

 В треугольнике ABC AB = BC, угол CAB = 30 градусов, AE — биссектриса, BE = 8см. Найдите площадь треугольника ABC.

  •  АВ/АС = ВЕ/ЕС. Т. к. АВ = ВС то треугольник равнобедренный и высота ВО делит АС пополам. Примем ВО = Х, тогда АВ = 2Х и АО = кв. корень из 3Х ^2, или АО = Х корней из 3. Тогда АС = 2Х корней из 3. Примем ЕС = Y. Можно составить систему уравнений: 
    (ЕС + ВЕ = АВ) т. е. Y + 8 = 2Х 
    2Х/2Х корней из 3 = 8/Y сократив на 2Х, получим 1/ корень из 3 = 8/Y.
    Решая систему, находите Y затем Х. Площадь находится перемножением АО на ВО. У меня получилось 32( 3 + 2 корней из 3). Я конечно не уверенна. Торопилась.

Решите номер 26.9 на листочке, только подробно

Решите пожалуйста номер 26.9 на листочке, только подробно:))

  • a)
    lim (x+2)/(x-2) = lim x(1+2/x)/x(1-2/x) =lim (1+2/x) / (1-2/x) =
    x—>∞
    = (1+2/∞) / (1-2/∞) = (1+0) / (1-0) = 1/1 =1
    б)
    lim (3x-4)/(2x+7) = lim x(3 -4/x)/x(2+7/x) =lim (3 -4/x) / (2+7/x) =
    x—>∞
    = (3-4/∞) / (2+7/∞) = (3-0) / (2+0) = 3/2 =1.5
    в)
    lim (x-4)/(x+3) = lim x(1-4/x)/x(1+3/x) =lim (1-4/x) / (1+3/x) =
    x—>∞
    = (1-4/∞) / (1+3/∞) = (1-0) / (1+0) = 1/1 =1
    г)
    lim (7x+9)/(6x-1) = lim x(7 +9/x)/x(6-1/x) =lim (7 +9/x)/(6-1/x)=
    x—>∞
    = (7+9/∞) / (6-1/∞) = (7+0) / (6-0) = 7/6 

Решите :Некоторая сумма денег была разделена поровну между несколькими лицами. если бы лиц было на 3больше, то каждый получил бы на 5 руб. м

Решите пожалуйста:
Некоторая сумма денег была разделена поровну между несколькими лицами. если бы лиц было на 3больше, то каждый получил бы на 5 руб. меньше, а если бы сумму денег увеличить на 60руб., то каждый получил бы 30руб..Определите сумму денег и число лиц.

  • Всего было Х человек, денег Y руб.Каждый человек получил Y/X. Если бы их было (Х+3), то каждый бы получил (Y/X — 5). Если бы было (Y+60), то каждый бы получил 
    (Y+60)/X=30. Имеем систему уравнений:
    Y/(X+3)=Y/X — 5
    (Y+60)/X=30
    Из второго уравнения Y=30X -60, подставляем в первое, решаем и получаем Х.