Архив рубрики: Алгебра

Решение квадратных уравнений по формуле.13х в квадрате +5х-8=02х в квадрате +5х+10=037х в квадрате -14х+7=04-х в квадрате +3х+4=054х-1 в квадрате-16х=

решение квадратных уравнений по формуле.
1)3х в квадрате +5х-8=0
2)х в квадрате +5х+10=0
3)7х в квадрате -14х+7=0
4)-х в квадрате +3х+4=0
5)4(х-1) в квадрате-16х=0
заранее спасибо:)

  • 3)7x^2-14x+7=0
    D=b^2-4ac =(-14)^2-4*7*7=196-196=0
    X1=14+0/2*7=14/14=1
    X2=14-0/2*7=14/14=1
    1)3x^2+5x-8=0
    D=b^2-4ac=5^2-4*3*(-8)=25+96=121=11^2
    X1=-5+11/2*3=6/6=1
    X2=-5-11/2*3=-16/6=-8/3
    4)-X^2+3X+4=0
    D=b^2-4ac=3^2-4*(-1)*4=9+16=25=5^2
    X1=-3+5/2*(-1)=2/-2=-1
    X2=-3-5/2*(-1)=-8/-2=4
  • подробный ответ в фотографии)

Друзья, решить хоть одну задачу

Друзья, помогите решить хоть одну задачу)) Пожалуйста, очень нужно)

  • 1) d1 — d2 = 20
    d3 — d2 = 60
    S5 = d1*(q^5 — 1)/(q — 1)
    d2 = d1*q
    d3 = d1*q^2
    d1 — d1*q = 20,           d1*(1 — q) = 20,     d1 = 20/(1 — q)
    d1*q^2 — d1*q = 60,     d1*q*(q — 1) = 60,  20q*(q — 1)/(1 — q) = 60,    -20q = 60,  q=-3
    d1 = 20/(1+3) = 20/4 = 5
    S5 = 5*( (-3)^5 — 1)/(-4) = 5*(-243 — 1) / (-4) = 305
    Ответ: 305

    2) 3 + 2a; 7a; 8a + 12 — должны образовывать геометрич. прогрессию
    b1 = 3+2a
    b2 = 7a
    b3 = 8a + 12
    b2/b1 = b3/b2 = q
    7a/(3+2a) = (8a+12)/7a
    a≠0, a≠-1.5
    24a + 36 + 16a^2 + 24a — 49a^2 = 0
    33a^2 — 48a — 36 = 0
    11a^2 — 16a — 12 = 0
    D=784 = 28^2
    a1 = (16 — 28)/22 = -12/22 = -6/11
    a2 = (16 + 28)/22 = 44/22 = 2

    При а = 2 или а=-6/11 данные члены будут образовывать геометрическую прогрессию
    Ответ: 2; -6/11

1 Автомобиль едет со скоростью 120км/ч . Какое расстояние он проедет за 45 минут? 2 Решите уравнение: 1- 6 х-2= 14 — 8х3 В равнобедренном т

1) Автомобиль едет со скоростью 120км/ч . Какое расстояние он проедет за 45 минут?            

2) Решите уравнение: 1- 6 (х-2)= 14 — 8х

3) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 150градусов.Найдите углы при основании треугольника.

  • 1) 45 минут=0,75 часа
    S=0,75*120=90 км
    2)1-6х+12=14-8х
    2х=1
    х=0,5
    3) угол В тогда равен 30 градусов
    а 2 остальные по 75 градусов
  • S=V*T
    S=120*0.75(45vby=0.75ч)
    S=90rv
    2. 1-6(x-2)=14-8x
    1-6x+12=14-8x
    -6x+8x=14-1-12
    2x=1
    x=0.5

Решить уравнения!1 х^3-4x^2-16x+64=02x^2+6x+8=0

Помогите пожалуйста решить уравнения!
1) х^3-4x^2-16x+64=0
2)x^2+6x+8=0

  • 1) Тут все просто(почти). Сначала надо проверить подходит ли оно под какую-либо формулу куба суммы. Не подходит. 
    Дальше — смотрим на коефициент при x^3.Поскольку он равен 1, тогда уравнение можна представить в виде
    (x-a)(x-b)(x-c) = 0, где a,b,c- искомые корни.
    С даннного уравнения можна увидеть, что -a*b*c =64, тоесть там есть как минимум 1 один вещественный корень. Среди множителей числа 64 есть следующие 1,2,4,8,16,32,64.
    Пробуем подставить 1 или -1 — не подходит. Аналогично для 2 и -2,
    При x = 4
    64 — 4*64 — 16*4 + 64 = 0 -> x = 4 — искомый корень.
    Дальше поделим уголком х^3-4x^2-16x+64 на (x-4).
    Можна увидеть что x^3-4x^2 = (x-4)* x^2   и что -16x+64 = -16(x-4)

    Поетому х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x^2 — 16)
    Дальше же можна увидеть что x^2-16 = (x+4)(x-4) за формулой про разницу квадратов, тогда х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x+4)(x-4)
    Тоесть, уравнение имеет 3 решения  два из которых равны  x=4 и одно x = -4

    2)x^2+6x+8 = 0
    ax^2+bx+c = 0
    Найдем дискриминант D =b^2-4*a*c =  6*6-4*8 = 36-32 = 4 = 2^2
    тогда первый корень равен x1 =(-b-sqrt(D)/2a)= (-6-2)/2 =-4
    Второй: x2 =(-b+sqrt(D)/2a)= (-6+2)/2 =-2
    ответ: -4, -2

Преобразовать в многочлен:а+523y-x22b-12b+14a+3b4a-3bУпростить выражение:а-32-3aa-2Решите уравнение:х-32-хх+2,7=99y2-25=0

Преобразовать в многочлен:
(а+5)2
(3y-x)2
(2b-1)(2b+1)
(4a+3b)(4a-3b)
Упростить выражение:
(а-3)2-3a(a-2)
Решите уравнение:
(х-3)2-х(х+2,7)=9
9y2-25=0

  • (а+5)2=а2+10а+25.
    (3y-x)2=9у2-6ху+х2
    (2b-1)(2b+1)=4b2-1
    (4a+3b)(4a-3b)=16а2-9b2
    (а-3)2-3a(a-2)=а2-6а+9-3а2+6а=-2а2+9
    (х-3)2-х(х+2,7)=9
    х2-6х+9-х2-2,7х=9
    -29,7х=0
    х=0
    9y2-25=0
    (3у-5)(3у+5)=0
    3у-5=0 или 3у+5=0
    3у=5           3у=-5
    у=одна целая две третьих  у=минус одна целая две третьих

На доске выписаны числа 1,2,3,.99,100.Том хочет стереть некоторые из этих чисел так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 18.Какое наименьше

На доске выписаны числа 1,2,3,…99,100.Том хочет стереть некоторые из этих чисел так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 18.Какое наименьшее количество ему придётсястереть?

  • 32………………………………………..

Ребят **простите за качество

Ребят помогите**пожалуйста
простите за качество(

  • 1)
    A) x-y=2 => x=2+y
    x^2-y^2=12
    (x-y)(x+y)=12 => 2(x+y)=12 => x+y=6

    x=2+y     x=2+y         x=4
    x+y=6     2+y+y=6     y=2

    Б) x+y=9 => y=9-x
        1/x+1/y=9/14 => 1/x+1/(9-x)=9/14 => 14(9-x)+14x=9x(9-x)=>126-14x+14x=81x-9x^2
        9x^2-81x+126=0
        x^2-9x+14=0
        x1=2  x2=7
    =>y1=7  y2=2
    В) log(2)x+log(2)y=log(2)6 => log(2)xy=log(2)6  => xy=6 => y=6/x              ОДЗ: x>0
         x^2+y^2=13 => x^2+36/x^2-13=0 => x^4-13x^2+36=0                                     y>0
         Пусть x^2=t
         Тогда t^2-13t+36=0
         t1=4   t2=9 => x1=2 x2=-2(не подходит) x3=3 x4=-3(не подходит)
         => y1=3 y2=-3(не подходит) у3=2 н4=-2(не подходит)
    2) 24(x-y)=xy => 24(1,5y-y)=1,5y^2 => 12y=1,5y^2 => y1=0 y2=8
        5(x-y)=x+y => 5x-5y=x+y => 4x=6y => x=1,5y => x1=0 x2=12

2-степень. Преобразуйте в многочлен:а х + 42- в 2у + 52у – 5-б 3b – с2- г у 2 – ху

2-степень.

1.   Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2;                                  в) (2у + 5)(2у – 5);

б) (3b – с)2;                               г) (у 2 – х)(у 2 + х).

2.   Разложите на множители:

а) 1/9– а2;                                    б) b2 + 10b+ 25.

3. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху);              в) (а + b)2 – (аb)2.

б) (х 2 – у 3) 2;

Ребят, помогите! Буду очень вам признательна….Прошу вас….

  • 1.а)х^2+8х+16
    б)9в^2-6вс+с^2
    в)4у^2-25
    г)у^4-х^2
    2.а)(1/3-а)(1/3+а)
    б)(в+5)^2
    3.а)3-12х^2y^2
    б)x^4-2x^2*y^3+y^9
    в)a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=4ab

  • 1.а) (х + 4)^2=x^2+8x+16             в) (2у + 5)(2у – 5)=4y^2-25
      
    б) (3b – с)^2=9b^2-6bc+c^2          г) (у 2 – х)(у 2 + х)=y^4+x^2
    2.а) 1/9– а^2=(13-a)(13+a)            б) b^2 + 10b+ 25=(b+5)^2
    3.а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху)=3(1-4x^2y^2)=3-12x^2y^2
        
    б) (х 2 – у 3) 2=x^4-2x^2y^3+y^6
        
        в) (а + b)2 – (а – b)2=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab