Архив рубрики: Алгебра

Определите число корней уравнения:а 9х^2 + 12х + 4 = 0-б 2х^2 + Зх — 11 = 0. Решите уравнение:а х^2 — 14х + 33 = 0- б — Зх^2 + 10х — 3 = 0-в х^4 —

Определите число корней уравнения:
а) 9х^2 + 12х + 4 = 0;
б) 2х^2 + Зх — 11 = 0.
 

 Решите уравнение:
а) х^2 — 14х + 33 = 0;     
б) -Зх^2 + 10х — 3 = 0;
в) х^4 — lOx^2 + 9 = 0.

 Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь рав­на 112 см^2

  • Если понравилось решение — нажимай «спасибо» и «лучший» (рядом с кнопкой «спасибо») :)
  • //////////////////////////////////////////////////////////////////

!!Алгебра 8 класс. Тест №4 «Преобразование выражений содержащих квадратные корни»Вариант А Вычислите

Помогите пожалуйста очень надо! Срочно очень!!!
Алгебра 8 класс. Тест №4 «Преобразование выражений содержащих квадратные корни»
Вариант 2.
А1. Вычислите:  (5√3)²-0,6√25+4=
А2. Упростите выражение: √81а-√49а+√16а=
А3. Выполните действие: (2-√2)(1+3√2)=
А4. Преобразуйте выражение, используя формулы сокращенного умножения:
(√7+3)(√7-3)=
В1. Сократить дробь: √12-√18
                                  ¯¯¯¯¯¯=
                                  
√2-√3    
В2.Освободитесь от ирроциональности в знаменатели дроби:
                      5
                    
¯¯¯
                    
√x+y
В3. Преобразуйте выражение:
(
√5х-√5у)²-5(х+у)=
С1. Упростите вырожение:
 5(
√а-5/а√а³)-4(√а+6/а²√а⁵), где а больше 0
С2. Освободитесь от ирроциональности в знаменателе дроби:
        √ху-1
         ¯¯¯¯
         
√ху+1
С3.  Выполните действия:
   7+√5   7-√5
   ¯¯¯¯ — ¯¯¯¯
   7-
√5    7+√5

  • Больше нет времени решать, так что, что успела — то решила)
  • b1
    √12-√18=√(2*6)-√(3*6)=√6(√2-√3)
    при сокращении останется √6

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то н

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? 

  • 300/16=18,75 дн. это значит, что 18 дней Лиза пользуется телефоном, не переживая, что его могут наутро заблокировать.
    Утром 19-го дня у Лизы на счету остается 320-18*16=12 руб, но этот день она все равно разговаривает, т.к. списание произойдет только вечером.

    Ответ: 19 дней

Упростите выражение : а cos² δ ₋ ctg² δ _ — sin² δ₋ tg² δ б tg³ β ₊ ctg³ β _ . tg β ₋ ctg β²₊1

Упростите выражение :

 

 

а)  cos² δ ₋ ctg² δ

    _____________ ;

     sin² δ₋ tg² δ        

 

б)  tg³ β ₊ ctg³ β

    ______________ .

    ( tg β ₋ ctg β)²₊1

  • 1)(cos²b*sin²b-cos²b)/sin²b :(sin²b*cos²b-sin²b)/cos²b=                                      cos²b(sin²b-1)/sin²b : sin²b(cos²b-1)/cos²b=cos²b*(-cos²b)/sin²b : sin²b*(-sin²b)*cos²b=      -cos^4b/sin²b : -sin^4b/cos²b=cos^4b/sin²b*cos²b/sin^4b=cos^6b/sin^6b=ctg^6b
    2)(tgb+ctgb)(tg²b-tgb*ctgb+ctg²b)/(tg²b-2tgb*ctgb+ctg²b-1)=
    (tgb+ctgb)(tg²b-1+ctg²b)/(tg²b-2+ctg²b+1)=(tgb+ctgb)(tg²b-1+ctg²b)/(tg²b+ctg²b-1)=
    (tgb+ctgb)=(sinb*sinb+cosb*cosb)/sinb*cosb=(sin²b+cos²b)/1/2sin2b=2/sin2b

  • решение смотри во вложении  

Равносильные преобразования неравенств

Равносильные преобразования неравенств 

  • Возведем в куб
    х³-3х²+2х+8<1+3x+3x²+x³
    х³-3х²+2х+8-1-3x-3x²-x³<0
    -6x²-x+7<0
    6x²+x-7>0
    D=1+168=169 √D=13
    x1=(-1-13)/12=-14/12=-7/6
    x2=(-1+13)/12=12/12=1
             +              _            +
    ——————————————————
                   -7/6           1
    x∈(-≈;-7/6)U(1;≈)

  • Возведем обе части неравенства в куб:

    Перенесем все в левую част неравенства и приведем подобные:

    Разделим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенства изменим на противоположный:

    Разложим многочлен  на множители:

    Разделим обе части неравенства на 6:

    Решим методом интервалов, получим, что неравенство верно при х € (- бесконечность; )U(1; +бесконечность)