Архив рубрики: Алгебра

Теплоход идет по течению реки в 4,25 раза медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9,5 раза быстрее, чем теплоход против теч

  теплоход идет по течению реки в 4,25 раза медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идет в 9,5 раза быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода. (полное решение с краткой записью) 

  • а-скорость течения
    х-скорость теплохода

    у-скорость скутера

    составляем систему
    4,25(х+а) =у-а

    9,5(х-а) =у+а

    из первого уравнения

    у=4,25х-5,25а

    из второго уравнения

    у=9,5х-10,5а

    уравниваем

    4,25х+5,25а=9,5х-10,5а

    5,25х=15,75а

    х=3а-собственная скорость теплохода

    подставляем в любое уравнение и находим скорость скутера

    у=9,5*3а-10,5а

    у=18а-собственная скорость скутера

    у/х=18а/3а=6

    в 6 раз скорость скутера больше

От станции до озера турист доехал на велосипеде за 2 ч. Пешком он мог бы пройти это расстояние за 6 ч. Чему равно расстояние от станции до озера, если

От станции до озера турист доехал на велосипеде за 2 ч. Пешком он мог бы пройти это расстояние за 6 ч. Чему равно расстояние от станции до озера, если на велосипеде турист едет со скоростью, на 10 км/ч большей, чем идёт пешком?
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ, СОСТАВИВ УРАВНЕНИЯ ДВУМЯ СПОСОБАМИ: 1) ОБОЗНАЧИВ БУКВОЙ КАКУЮ-НИБУДЬ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
2) ОБОЗНАЧИВ БУКВОЙ ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ

  • I способ.  х км/ч скорость туриста пешком, (х+10) км/ч скорость туриста на велосипеде.
    2(х+10)=6х;  4х=20;  х=5,  расстояние от станции до озера 6*5=30 км
    II способ.  
     х км  расстояние от станции до озера, (х:2) км/ч скорость туриста на велосипеде, ( х:6) км/ч скорость туриста пешком, тогда (х:2)-(х:6)=10; х:3=10; х=30(км)    

Рубашка стоит 450 рублей. во время распродажи идет скидка 20%. Сколько рубашек можно купить во время распродажи на 1500р

рубашка стоит 450 рублей. во время распродажи идет скидка 20%. Сколько рубашек можно купить во время распродажи на 1500р

  • 450руб — без скидки
    при скидке в 20% стоимость рубашки будет стоит руб

    , но т.к. нам не продадут часть рубашек, поэтому берем только целую часть и получается, что сможем купить 4 рубашки

    Ответ: 4 рубашки

  • 1) 450/100=4,5(руб) — 1%
    2) 4,5*20=90(руб) — скидка на одну рубашку
    3) 450-90=360(руб) — цена рубашки со скидкой
    4) 1500/360=4 2/9
    Ответ: на распродаже можно купить 4 рубашки со скидкой.

1 К 27 кг сплава свинца и олова, содержащего 40% свинца, добавили некоторое количество свинца, в результате чего содержание олова в сплаве понизилось на

1) К 27 кг сплава свинца и олова, содержащего 40% свинца,добавили некоторое количество свинца,в результате чего содержание олова в сплаве понизилось на 6%. Сколько килограммов свинца было добавлено в сплав?
2)) График линейной функции  проходит через точку (2;-1) параллельно  графику функции y= -2x+ 5.
а) запишите уравнение линейной функции
б) постройте график данной функции
в) найдите наибольшее значение функции на [-2;2].
г) найдите координаты точки ,принадлежащей графику данной функции, сумма абсциссы и ординаты которой равна 4.

  • 1. Составить отношение.
    27 / (27+х) = 40 / 46
    х=4,05 — добавили свинца в сплав
    мне кажется так.

Алгебра. 10 класс. Тригонометрия

Алгебра. 10 класс. Тригонометрия.


  • 1.  а)  2cosx+sqrt{3}=0
              2cosx= -sqrt{3}
              cosx= -frac{sqrt{3}}{2}
              x=arccos(-frac{sqrt{3}}{2})+2πn
              x=π- frac{π}{6}+2πn
              x=frac{5π}{6}+2πn
        
         б)  [tex]sin(2x-frac{π}{3})+1=0
              sin(2x-frac{π}{3})= -1
              2x-frac{π}{3}=arcsin(-1)+2πn
              2x-frac{π}{3}=-frac{π}{2}+2πn
              2x=-frac{π}{6}+2πn
              x=frac{-frac{π}{6}+2πn}{2}  
              x=-frac{π}{12}+πn

         в)  (2cosx+1)(2sinx-sqrt{3})=0
              2cosx+1=0                или            2sinx-sqrt{2}=0
              2cosx= -1                                   2sinx=sqrt{2}
              cosx= -frac{1}{2}                         sinx=frac{sqrt{2}}{2}
              x=arccos(-frac{1}{2})+2πn            x=arcsinfrac{sqrt{2}}{2}+2πn
              x=π-frac{π}{3}+2πn                     x=frac{π}{4}+2πn
              x=frac{2π}{3}+2πn

На рисунке изображен график производной функцииfx, определенной на интервале -8- В какой точке отрезка [-3- 2] fx принимает наибольшее значение?

На рисунке изображен график производной функции
f(x), определенной на интервале (-8; 5). В какой точке отрезка [-3; 2] f(x) принимает наибольшее значение?

  • Постараюсь объяснить. Так как для производной существует правило: там, где она положительная ( здесь — выше оси ОХ) , функция растет, там , где производная отрицательная (ниже оси ОХ) — функция убывает. И еще. Точки, где производная равна нулю, то есть точки, где ее график пересекает ось ОХ, это критические точки, минимум или максимум, надо смотреть по графику, Вот здесь, например, в точке х=-3 — производная поменяла знак с плюса на минус, то есть была до этой точки выше , а после этой точки стала ниже оси ОХ, ТО есть точка х=-3 — это точка максимума, а раз эта точка принадлежит тому интервалу, где надо искать эту точку, то соответственно, именно здесь и будет наибольшее значение функции.

Найдите сумму всех натуральных n, для которых верно, что

Найдите сумму всех натуральных n, для которых верно, что

  • Так как n — натуральные числа, то n≥1.

    n не может быть нечётным числом, иначе оно никогда не будет делиться на нечётное число без остатка при данных условиях.
    При n≥7 число (n-6) никогда не будет делиться на число (n-4), так как одно из чисел  меньше другого по модулю.
    Остается рассмотреть варианты при n=2, n=4 и n=6.

    При n=2: (-4):(-2)=2 — подходит.
    При n=4: (-2):(0) — невозможно, т.к. делить на ноль нельзя.
    При n=6: (0):(-2)=0 — подходит.

    Значит сумма всех натуральных n будет равна 2+6=8.

    Ответ: 8.

Моторная лодка против течения прошла 247 км и вернулась в пункт отправления, завтратив на обратный путь на 6 часов меьше. найдите скорость течения, есл

моторная лодка против течения прошла 247 км  и вернулась в пункт отправления,завтратив на обратный путь на 6 часов меьше.найдите скорость течения ,если скорость лодки в неподвижной воде 16 км/ч

  • Решение во вложении.
  • 1) х-скорость течения  ,х+16- скорость по теч .  х-16- скорость против теч.
    247/х+16 -время по теч.  247/х-16  -время против теч .
    по условию время по теч. меньше времени против теч. на 6
    составляем уравнение 247/(х+16)+6=247/(х-16)
    247/(16+х)-247/(16-х)+6=0  247*(16-х)-247(16+х)+6(16+х)(16-х)=0
    247*16-247х-247*16-247х+6*(16^2-x^2)=0  16^2-x^2=0  x^2=16  x=+-4  x=-4 не удовл.одз  ответ х=4 скорость течения реки