Архив рубрики: Геометрия

В параллелограмме ABCD E середина BC, AB=5 угол EAD=30 угол ABC=100 найдите площадь параллелограмма и радиус описанной около треугольника ABE окружност

в параллелограмме ABCD E середина BC,AB=5 угол EAD=30 угол ABC=100 найдите площадь параллелограмма и радиус описанной около треугольника ABE окружности

  • проведем из точки А перпендикуляр на продолжение стороны БС, АИ перпендикулярна ИС, угол АБИ равен 180-100=80 градусов, далее можно найти высоту АИ, это будет синус от 80 градусов=5:АИ ; 0,9848=5:АИ отсюда АИ= 5:0,9848=5,077 (примерно равно)далее рассмотрим треугольник АИЕ, угол АИЕ =90 градусов, угол ИЕА равен 30 градусов, знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы (АЕ гипотенуза в нашем случае) тоесть АЕ=2АИ=10,154 примерно, далее найдем ИЕ, оно будет равняться косинус 30 градусов умножить на АЕ. 0,866*10,154=8,7934 (примерно), теперь найдем ИБ, оно будет равняться косинус от 80 градусов*5; 0,1736*5=0,868, теперь найдем БЕ, оно будет равно ИЕ минус ИБ; 8,7934-0,868=7,9254 (примерно), теперь найдем БС, оно будет равно БЕ*2; 7,9254*2=15,8508; площадь параллелограма равна БС*ИА (сторона на высоту) 15,8508*5,077=80,4745 (квадратных единиц)
    Находим радиус описанной окружности, описанной около треугольника АБЕ, нам нужны значения АБ=5 (было дано), БЕ=7,9254 (это нашел в решении), АЕ=10,154 (нашел в решении). найдем полупериметр (Р) он будет равен (5+7,9254+10,154)/2=11,5397;
    Радиус описанной окружности равен (0,25*(5*7,9254*10,154))/√11,5397*(11,5397-5)*(11,5397-7,9254)*(11,5397-10,154)
    получится 100,5931/√11,5397*6,5397*3,6143*1,3857
    100,5931/√377,9599
    100,5931/19,4412
    получается 5,1742 это искомый радиус описанной окружности;
    теперь осталось сделать рисунок, чтобы показать где что…

!Напишите как вычислить тангенс 42 градусов, с нужным оформлением

Помогите!!!!!
Напишите как вычислить тангенс 42 градусов, с нужным оформлением

  • Давайте попробуем вычислить тангенс 42-ух градусов, работая с прямоугольным треугольником?
    Итак, изначально определим значение тангенса — отношения противоположного катета к прилежащему.
    Изобразите прямоугольный треугольник произвольного масштаба с углами 42 и 48 градусов вот таким образом, как я указал. (Используйте транспортир)
    Возьмите линейку, 
    померяйте зелёную и жёлтую сторону.
    Поделите длину зелёной стороны на желтой и получите значение вашего тангенса 42 градусов.

    Возможно есть способы и проще, но на ум мне пришел вот этот первым.

  • Посмотри в таблице Братисов, а за тем напиши tg45=…

!Дана прямая призма в основании которой лежит правильная трапеция. Верхнее основание трапеции равно 9 см., нижнее основание трапеции равно 25

СРОЧНО!!!
Дана прямая призма в основании которой лежит правильная трапеция. Верхнее основание трапеции равно 9 см., нижнее основание трапеции равно 25 см., высота равна 8 см.
Найти углы в трапеции

  • А при чем тут ПРИЗМА? В правильной же трапеции (равнобедренной), высота, опущенная на основание, отсекает от трапеции прямоугольный тр-к, в нашем случае равнобедренный, так как катет, отсекаемый от нижнего основания, равен (25-9):2=8.
    Значит углы трапеции равны 45 градусов ( при нижнем основании) и 135 (180-45) градусов при верхнем основании.

1 В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=18см надите длинну Боковой стороны если периметр ABC=38см2 Боковая сторона равнобедренного треуголь

1 В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=13.8см надите длинну Боковой стороны если периметр ABC=38см
2 Боковая сторона равнобедренного треугольника в 5 раз больше основания, а периметр этого треугольника равнен 99см. Найдите все стороны треугольника
Зарание спасибо

  • 1
    периметр равен AB+BC+AC т к AB=BC то периметр=2AB+AC
    зная АС и периметр можно найти AB 
    AB=(периметр-AC):2
    подставим цифры, получим AB= (38-13.8):2=12.1

    2
    т к в равнобедренном треугольнике боковых сторон 2, и они равны, и каждая в отдельности в 5 раз больше основания, то основание принимаем за X (это икс), а боковые стороны соответственно 5X каждая, т к периметр равер 99см, то получится уравнение
    Периметр=5Х+5Х+Х
    Периметр=11Х
    т к периметр равен 99, то подставив его получим
    99=11Х
    отсюда найдем Х
    Х=99:11=9
    значит 5Х будет равно 5*9=45
    отсюда ответ, AB=45 BC=45 AC=9

  • 1 так как это ранобедренный треугольник у него углы при основании равны  значит 
    боковые стороны тоже равны и так  Pabc-ac:2=(38-13.8):2=12.1

В треугольнике ABC AB=17CM BC=25CM высота BD=15CM найти площадь треугольника

в треугольнике ABC AB=17CM BC=25CM высота BD=15CM найти площадь треугольника

  • Высота ВД делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АВД и СВД
    В прямоугольном треугольнике АВД
    АД²=АВ²-ВД²=17²-15²=289-225=64
    АД=8
    В прямоугольном треугольнике СВД
    ДС²=ВС²-ВД²=25²-15²=625-225=400
    ДС=20

    Площадь треугольника с основанием
    АС=АД+ДС=8+20=28 (см)
    S=1/2·AC·BD=1/2·28·15=210 (см²)

  • по теореме пифагора:
    25^2=15^2-DC^2
    DC^2=25^2-15^2
    DC^2=625-225
    DC^2=400
    DC=20

    по теореме пифагора
    17^2=15^2+AD^2
    AD^2=17^2-15^2
    AD^2=289-225
    AD^2=64
    AD=8

    Площадь
    S=(20+8)*15:2=210см

В прямоугольнике ABCD M-середина BC, прямые MA и MD взаимно перпендикулярны, периметр прямоугольника ABCD=24м. Доказать, что треугольник AMD-равнобедре

В прямоугольнике ABCD M-середина BC, прямые MA и MD взаимно перпендикулярны, периметр прямоугольника ABCD=24м.
Доказать, что треугольник AMD-равнобедренный))))
И рисунок и кзадаче пожалуйста..) Спасибо ипобыстрее

  • треугольник АВМ = треугольнику МСД по 1 признаку (уголВ=углуС=90градусов, т.к. углы прямоугольника, ВМ=МС по условию, АВ=СД т.к. противоположные стороны прямоугольника равны). Следовательно, АМ=МД, следовательно, треугольник АМД равнобедренный.
  • АВ=СД- ширина прямоуг АВСД
    Вм=МС  ( М -середина ВС)
    Рассм АВМ и МСД- прямоугольные треуг-ки,
    угол С=Углу В=90гр
    По двум сторонам и углу между ними, треугольники равны, след-но и АМ и МД тоже равны. Значит тр-к АМД равноб.

    только непонятно для чего дан периметр

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α. Найдите: а высоту пирамиды — б боковое ребро — в уг

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α. Найдите: а) высоту пирамиды; б) боковое ребро; в) угол Между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды

  • Сторона основания m, диагональ основания m√2
    Половина диагонали m√2/2, высота и боковое ребро образуют прям-ный тр-ник с катетом m√2/2 и углом против него α/2.
    tg (α/2) = (m√2/2) / H
    а) Высота равна H = (m√2/2) / tg (α/2) = m√2*ctg (α/2) / 2
    б) Боковое ребро b = (m√2/2) / sin (α/2)
    в) Апофема (высота боковой грани) L^2 = b^2 — m^2 = (m^2/2) / sin^2 (α/2) — m^2
    L = m*√ [1 — 2sin^2 (α/2)] / sin (α/2) = m*√(cos α) / sin (α/2)
    Угол между боковой гранью и плоскостью основания
    sin β = H / L = m√2*ctg(α/2) / 2 * sin(α/2) / (m*√(cos α)) = √2*cos(α/2) / (2√(cos α))
    г) Двугранный угол при боковом ребре — это не знаю.

С решением. заранее

Помогите с решением. заранее спасибо

  • АС перпендикулярно СД, АС перпендикулярно  ВС, т. е. АС перпендикулярно двум пересекающимся прямым СД и СВ, а значит АС перпендикулярно плоскости (ДСВ). 3) КА перпендикулярно АВ, АВ перпендикулярно ВС по ТТП КА перпендикулярно ВС 2) угол АСА1=90-60=30 градусов так как сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов. значит АО=4*2=8 так как катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. А1О=√8²-4²=√64-16=√48=4√3. Пусть х — коэффициент отношения, тогда ОВ=2х, А1О=х, х=4√3, ОВ=2*4√3=8√3, АВ=АО+ОВ=8+8√3=8(1+√3)