Архив рубрики: Геометрия

Решить геометрию ! Буду благодарна вам!№ Периметр правильного шестиугольника вписанного в окр-ть равен 2 Найти

Помогите решить срочно геометрию ПОЖАЛУЙСТА!!! Буду очень благодарна вам!!!
№1. Периметр правильного шестиугольника вписанного в окр-ть равен 24. Найти сторону квадрата вписанного в эту же окр-ть
№2. Найти длину окр-ти если площадь вписанного в него правильного 6-угольника=36 см(в квадрате)
№3. Найти длину дуги и радиус кругового сектора. если радиус окр-ти равен 8 см, и градусная мера соответствующих данной дуге равна 100 градусов

  • №1
    СТОРОНА правильного вписанного шестиугольника равна РАДИУСУ описанной окружности. Значит  R = P/6 =24/6  = 4
    ДИАГОНАЛЬ вписанного квадрата равна ДИАМЕТРУ описанной окружности. Значит
    d = 2R =2*4=8.
    СТОРОНА 
     квадрата равна b = d/√2 = 8/√2 = 4√2
    №2
    площадь вписанного  правильного 6-угольника S =36 см2
    правильный 6-угольник состоит из 6 равносторонних треугольников
    площадь равностороннего треугольника S1 = S/6 =36/6 =6 см2
    углы в равностороннем треугольнике 60 град ВСЕЕЕЕЕ
    если  сторона треугольника = b
    то  S1 = 1/2 b^2*sin60 ; b^2 = 2S1/sin60 =2*6/(√3/2)= 8√3; b=2√(2√3)
    сторона треугольника равна стороне шестиугольника и равна радиусу описанной окружности  R=b = 2√(2√3)
    Длина окружности  С = 2пR = 2п*2√(2√3) = 4п√(2√3)  (или =23.4)
    №3
    R = 3см
    длина окружности   C =2пR = 6п
    полная дуга(окружность)в град  = 360 град
    ищем длину дуги  = Х   для дуги 100 град
    пропорция
    360 град — 6п
    100 град — Х
    Х = 6п *100/360 =  5п/3  (или = 5.24)
    Если сектор свернуть в коническую поверхность,то радиус кругового сектора  r = X/2п = (5п/3) / 2п = 5/6 ;  r =5/6

  • Р=24 следовательно сторона шестиугольника а=24:6=4, сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности а=R=4, сторона квадрата, вписанного в окружность а = R√2=4√2 2) С=2πR — длина окружности, соединим центр окружности с вершинами шестиугольника, он разобьётся на 6 равных равносторонних треугольников. Площадь каждого Δ S=36^6=6, S=1/2*R*R*sin60, 1/2R²*√3/2=6, R²=6*2*2/√3=24/√3=8√3
    3)l=πRα/180=π*8*100/180=40/9π, S=πR²α/360=π*8²*100/360=160/9π 

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу. требуется только решение задачи^^

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу.
требуется только решение задачи^^

  • 6^2 = (6к) ^2 + х^2 
    5^2 + (6к) ^2 = (5 / к) ^2 (оно биквадратное) . 

    Их второго к = sqrt(5) / 2 или sqrt(5) /3 

    Первый из них не подходит для первого из уравнений выразите х^2 и увидите при подстановке, что квадрат х отрицателен будет; или сразу заметьте, что при к = sqrt(5) / 2 > 1 будет 6 меньше чем 6к) . 

    Из первого можно х найти. x = 4 

    Гипотенуза исходного = 5 + 4 = 9. 

ТочкаР — середина стороны АВ, М — середина ВС, К — середина АС. Найдите периметртреугольника АВС , если РМ=4см — МК=5 см-МР=6см

Точка
Р -середина стороны АВ, М — середина ВС,
К — середина АС. Найдите периметр
треугольника АВС , если РМ=4см; МК=5 см;
МР=6см.

  • .а) Отрезки РМ, МК и РК будут средними линиями треугольника АВС (точки P M и K середины сторон АВ, ВС и АС)

    РМ = АС/2

    МК =АВ/2

    РК = ВС/2

    Периметр АВС = АС +ВС+АВ

    Периметр РМК = РМ +МК+РК =АС/2+ВС/2+АВ/2 =(АС +ВС+АВ)/2

    Значит периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC

    б) Периметр РМК = РМ +МК+РК = 4+5+6=15, а раз периметр треугольника PMK равен половине периметра треугольника ABC, то Периметр АВС = 15*2=30

В прямоугольном треугольнике АВС гипатенуза АВ равна 12 см, а угол А-60 градусов. СД-высота, опущенная из вершины прямого угла С на гипатенузу АВ. Найдите

В прямоугольном треугольнике АВС гипатенуза АВ равна 12 см,а угол А-60 (градусов).СД-высота,опущенная из вершины прямого угла С на гипатенузу АВ.Найдите длину отрезка АД.

  • Так, 
    угол B = 180-60-90 = 30.
    По правилу прямоугольного треугольника. 
    AC = 1/2 * AB = 1/2 * 12 = 6 см.
    В треугольнике ACD 
    ACD = 180-90-60 = 30
     
    AD = 1/2 * AC = 1/2 * 6 = 3 см.

    Ответ : AD = 3 см.

Решить 3 задачи ! У меня уже есть дано , только решение ! 1- Дано : ABCD ромб , AB=BC=DC=AD , AC=12 , SABCD=48 , Найти BD ? 2- треу

Помогите решить 3 задачи  ! У меня уже есть дано , нужно только решение !  1- Дано : ABCD ромб , AB=BC=DC=AD , AC=12 , SABCD=48 , Найти BD ?   2- треугольник ABC  , урол A=75, угол С =75, AB =12   . Найти SABC  3- треугольник ABC   Ab=10  AD=6 DC=3 BD-высота к основанию . угол A=45  . Найти SABC     

  • 1- Дано : ABCD ромб , AB=BC=DC=AD , AC=12 , SABCD=48
    Найти BD ?  
    Решение:
    Площадь ромба = половине произведения  его диагоналей
     
    S = 
    * AC * BD

      * 12 * BD = 48

    BD = 48 : 6 = 8 

    2. ΔABC , <A=45, < С =45, AB =12   
    Найти SABC  
    Решение: 

     
    ΔABC — равнобедренный
    Высота h = 12 * sin 45 = 6√2
    Oснование
    АС = 2 *12 * cos 45 = 12√2
     SABC   = 0,5 * 12√2 *  6√2 = 72     

    3. 
    ΔABC   Ab=10  AD=6 DC=3 BD-высота к основанию . угол A=45  .
     Найти SABC     

    Решение:
    В прямоугольном ΔАВD (<D =90) c катетом AD = 6 и прилежащим углом A = 45, находим катет
    BD = AD * tgA = 6 * tg 45 = 6 — высота ΔABC  с основанием
    АС = АД +ДС = 6 + 3 = 9 
    Площадь треугольника = половине произведения основания на высоту, проведенную к ЭТОМУ основанию
    SABC  =  * AC * BD = 0,5 * 9 * 6 = 27

РЕБЯТ, РЕШИТЬ! теорема синусов и косинусов, решить все

РЕБЯТ,ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!
теорема синусов и косинусов,(решить все)

  • 11. cosB= (ВС в квадрате+АВ в квадрате-АС в квадрате)/(2*ВС*АВ)=(25+9-49)/(2*5*3)=-1/2- угол=120 град. №12. АМ/sin30=CM/sin45, АМ/(1/2) = (13*корень2/4) / (корень2/2), АМ=13*корень2*2 / (4*корень2)=3,25, АВ=2*АМ=3,25*2=6,5 №13 ВС/sin30=АВ/sinС, 6/(1/2)=6*корень3/sinС, sinС=6*корень3/12=корень3/2 — угол 60 град, уголС=180-60-30=90  №14 уголВАО=180-внешний А=180-150=30, уголАОВ=180-уголВОС=180-135=45, треугольник АОВ, АВ=СД, ВО/sin30=АВ/sin45, ВО=1/2ВД, ВО/(1/2)=корень2/(корень2/2), 2ВО=2, ВО=1, ВД=ВО*2=1*2=2  №15угол АДМ=уголС как соответственные=60, ВД в квадрате=ВС в квадрате+СД в квадрате-2*ВС*СД*cos60=9+25-2*3*5*1/2=19, ВД=корень19  №16 уголАДС=180-уголАДМ=180-45=135, АД=СД=3, АС в квадрвате=АД в квадрате+СД в квадрате-2*АД*СД*cos135=9+9-2*3*3*(-корень2/2)=18+9*корень2=9(2+корень2)  №17 уголАДС=180-уголАДМ=180-60=120, уголАСД=180-120-30=30, треугольник АДС равнобедренный, АД=СД=ВС=АВ, АВСД-ромб, если ВС=5, АС в квадрате=АД в квадрате+СД в квадрате-2*АД*СД*cos120=25+25-2*5*5*(-1/2)=75, АС=5*корень3, если ВС=3, АС в квадрате=9+9-2*3*3*(-1/2)=3*корень3  №18 уголСОД=180-120=60, диагонали в параллелограмме при пересечении делятся пополам ВО=ОД=1/2ВД=6/2=3, АО=ОС=1/2АС=10/2=5, треугольник СОД, СД в квадрате=ОС в квадроате+ОД в квадрате-2*ОС*ОД*cos60=25+9-2*5*3*1/2=19, СД=корень19, треугольник ВОС, ВС в квадрате=ВО в квадрате+ОС в квадрате-2*ВО*ОС*cos120=9+25-2*5*3*(-1/2)=49, ВС=7, периметрАВСД=2*7+2*корень19=14+2*корень19

1 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника , если его катеты равны 6см и 8 см2 В равнобедренной трапеции основания равны 6см и 14см, a боковая с

1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника , если его катеты равны 6см и 8 см
2) В равнобедренной трапеции основания равны 6см и 14см ,a боковая сторона равна 5см , найдите площадь этой трапеции

  • 1) 6’2 + 8’2 = гипотенуза
    З6+64=100
    Гипотенуза = 10см
  • 1) 6^2 + 8^2 = x^2
    2) 36 + 64 = x^2
    3) 100 = x^2
    4) x = 10
    Гипотенуза — 10 см

    Площадь трапеции — полусумма ее оснований на высоту. Высота^2 = 5^2 — 4^2 = 9 => Высота = 3.
    Площадь трапеции — ((14 + 6) / 2) * 3 = (20 / 2) * 3 = 10 * 3 = 30 см^2

! решить задачу. Вот условия:Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, BD=16 см. На стороне AB взята точка K так, чт

Помогите пожалуйста! Нужно срочно решить задачу.
Вот условия:
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, BD=16 см. На стороне AB взята точка K так, что прямая OK перпендикулярна AB. AK=2 см, BK=8 см. Найдите диагонали ромба.
Тема: Признаки подобия треугольников.

  • Предположим, что точка А-слева, B-сверху, C-справа, D-снизу, О-соответственно точка, пересекающаяся из диагоналей: BD и AC,К-точка, взятая на отрезке АВ.
    итак,
    1.тк ВD-диагональ, а О-точка пересечения, которая делит эту диагональ пополам, то ВО=DО=8.
    2. Рассмотрим треугольник ВОА. По теореме Пифагора можно найти сторону АО: АОв квадрате=АВв квадрате-ВОв квадрате. Подставляем: АОв квадрате=100-64. АОв квадрате=36.
    АО=6. 
    3.отсюда следует, что ВD=16, а АС=12(6+6)