Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит в плоскости квадрата. а) Докажите, что МА и ВС- скрещивающиеся прямые. б) Найдите угл между

прямыми МА иВС, если Угол МАD=45 градусом





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не: 1 комментарий

  1. LSK Автор записи

    Скрещивающиеся прямые, это прямые, которые не лежат в одной плоскости.
    а) Предположим, это не так. Тогда МА и ВС лежат в одной плоскости. Знасит МА и ВС пересекабтся или параллельны. Если они пересекаются, то прямая МА имеет ещё одну общую точку с плоскостью АВСD и значит, лежит в этой плоскости. Противоречие. Если же АМ параллельна ВС, То АМ и ВС образуют плоскость АМВС. Эта плоскости пересекает плоскость АВСD по прямой ВС и имеет с ней общую точку М. Значит эти плоскости совпадают. Значит МА лежит в плоскости АВСD. Противоречие. Наше предположение неверно, МА и ВС — скрещивающиеся прямые.
    б)Угол МАD — угол между векторами АМ и АD. Но вектор СВ равен вектору АD, поэтому угол между АМ и СВ равен 45 градусов

Обсуждение закрыто.