Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 3 см

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 3 см и 12 см. Найдите стороны

треугольника.





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равны 3 см: 1 комментарий

  1. lastochka27 Автор записи

    пусть один катет — х, другой — у. тогда:
    x^2+y^2=225 ((12+3)^2)

    эти катеты являются в свою очередь гипотенузами двух других треугольников, у которых общий катет (высот из прямого угла основного треугольника). приравниваем треугольники через общий катет получаем:
    x^2-9=y^2-144
    2x^2=90
    x^2=45

    2y^2=360
    y^2=180

    x=3 *sqr(5)
    y=3 *sqr(20)

Обсуждение закрыто.