Через вершину тупого угла параллелограмма abcd проведена высота bk к стороне ad и высота bm к стороне dc известно что ab=5см ad=9см bk=4см вычислить b

Через вершину тупого угла параллелограмма abcd проведена высота bk к стороне ad и высота bm к стороне dc известно что ab=5см ad=9см bk=4см вычислить bm 

  • параллелограмм АВСД, АВ=5=СД, АД=9, ВК=4, площадьАВСД=АД*ВК=9*4=36, СД=площадьАВСД/СД=36/5=7,2
  • 1. AB=5, BK=4, значит по теореме Пифагора AK^2=AB^2-BK^2=5^2-4^2=9=3^2
    2. Раз AK=3, а AD=9, то DK=AD-AK=6
    3. По теореме Пифагора BD^2=BK^2+DK^2=4^2+6^2=52 (корень красиво не извлекается — и не будем)
    4. Теперь рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем все его стороны (BC=AD=9, CD=AB=5, BD=корень(52)), нужно найти высоту BM. Эта высота делит его на два прямоугольных треугольника. Обозначим искомую BM за х, а CM за а (просто для сокращения записи). Тогда для этих треугольников можно записать их выражения по теореме Пифагора:
    9^2=a^2+x^2
    52=x^2+(5-a)^2=x^2+25-10a+a^2
    Упрощаем второе: x^2+a^2=27+10a
    Приравниваем первое и второе: 9^2=27+10a
    10a=81-27=54
    a=5,4
    Ну и вот тут я запнулся, потому что вроде как а меньше 5 по условию.




Внимание, только СЕГОДНЯ!