1Вычислить площадь полной поверхности усеч. конуса, полученного в результате вращения трапеции ABCD вокруг оси АВ, если угол А=90, угол D=60 AD=20 CD=8Т

1)Вычислить площадь полной поверхности усеч. конуса,полученного в результате вращения трапеции ABCD вокруг оси АВ,если угол А=90, угол D=60 AD=20 CD=8
Так же найти объем усеч. Конуса
2)Радиус цилиндра равен 4см а площадь сечения цилиндра плоскостью,паралельной его оси,равна 32корня из 3.Найдите площадь полной поверхности цилиндра,если расст между плоскостью сечения и осью 2см,так же найти объем цилиндра.
Нужно в течении 30мин плиз

  • 1. V = 1/3πH(R1² + R1R2 + R2²)    S = π(R1² + (R1+R2)L + R2²)
    Опустим  из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4
    Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16
    CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3
    и так: R1 = 16              R2 = 20            L = 8             H = 4√4
    V = 1/3 π  · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3
    S = π · (20²  + (20 + 16) 8 + 16² ) =  944π

    2. R = 4  Sсеч =  32√3  h = 2

    S = 2 π R (H+ R)
    V =  π R² H

    Площадь сечения — высота H умноженная на ширину сечения.
    Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2.
    x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3
    Если Sсеч =  32√3 = H · x  значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8

    S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 +  4) = 96π
    V =  π R² H = π 4²  8 = 128π





Внимание, только СЕГОДНЯ!