1 Количество единиц в двоичной записи десятичного числа 1023 2 количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 501

Помогите пожалуйста)

1) Количество единиц в двоичной записи десятичного числа 1023 

2) количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 501

  • 1) 1023 = 1111111111, 10 единиц
    2) 501 = 111110101, 2 значащих нуля

    Решение

    Первая задача
    Из десятичной в двоичную можно переводить двумя способами:

    1.     
    Сразу переводить в двоичную делением.


    2.     
    Переводить в 16-ичную, после уже в двоичную.

    Первый способ:

    В скобках высчитывается остаток от деления.

    1)     
    1023 div 2 = 511 (1023
    – (511*2) = 1)


    2)     
    511 div 2 = 255 (511 – (255*2) = 1)


    3)     
    255
    div 2 = 127 (255 – (127*2) = 1)


    4)     
    127
    div 2 = 63 (127 – (63*2) = 1)


    5)     
    63
    div 2 = 31 (63 – (31*2) = 1)


    6)     
    31
    div 2 = 15 (31 – (15*2)
    = 1)


    7)     
    15
    div 2 = 7 (15 – (7*2) = 1)


    8)     
    7
    div 2 = 3 (7 – (2*3) = 1)


    9)     
    3
    div 2 = 1 (3 – (1*2) = 1)


    Итого 1023 (10) = 1111111111 (2)

     

    Второй способ: сначала переводим в 16-ичную

    1)     
    1023 div 16 = 63 (1023 – (63*16) = 15)


    2)     
    63
    div 16 = 3 (63 – (3*16) = 15)


    3 (16) = 0011 (2)

    15 = F (16) = 1111 (2)

    1023 (10) = 3FF (16) = 001111111111 (2)
    Отбрасываем незначащие
    нули в начале числа и получаем 1111111111 (2)

    Вторая задача
    Во втором задании перевод так же можно совершить 2мя
    способами, но я воспользуюсь вторым, так как он короче и быстрее.

    1)     
    501 div 16 = 31 (501 – (31*16) = 5)


    2)     
    31
    div 16 = 1 (31 – (1*16) = 15)


    1 (16) =
    0001 (2)

    5 (16) =
    0101 (2)

    15 = F (16)
    = 1111 (2)

    501 (10) =
    1F5 (16) = 000101011111 (2).

    Отбрасываем незначащие нули в начале числа, получаем
    101011111 (2)

  • 1) Семь
    2) Три
    Решение могу записать в комментарии, если нужно




Внимание, только СЕГОДНЯ!